Este francés de Pontoise debutó en el kárting con tan sólo cuatro años, hecho al que ayudó ser el hijo del propietario de una pista de karting. Comenzó a competir en las Series Rotax francesas con buenos resultados, lo que confirmó cuando empezó a competir a nivel europeo y Mundial.

Vergne dio el salto a los monoplazas en la Fórmula Campus y su estreno fue colosal, ya que alzó el título tras hacerse con seis victorias y diez podios. Red Bull le llamó, le integró en el programa de jóvenes pilotos y le mandó a competir a la Eurocup, título que se le resistió y tuvo que conformarse con el subcampeonato en 2009 al ser derrotado por Albert Costa. En 2010 se sacó la espina y sí venció la F-3 Británica.

En 2011, Red Bull le dio la responsabilidad de ganar las World Series, junto a su amigo Ricciardo, pero las ausencias del australiano por compromisos de F-1 le otorgaron al galo el bastón de mando. Vergne no lo consiguió y fue derrotado por el canadiense Wickens, expiloto Red Bull, que fue expulsado por Marko al considerar que Robert no era acreedor de seguir con ellos. Aún así, Toro Rosso le dio a Vergne un asiento para 2012 en detrimento de Alguersuari y Buemi. El galo, al igual que su compañero Ricciardo, tuvo una difícil temporada pasada, pero al menos para él ganó en puntos al a ustraliano. En 2013, logró un sexto puesto en Canadá que presagiaba un giro en Toro Rosso, pero todo quedó en un espejismo ya que desde entonces no puntuó.