¿Por qué las tapas de las alcantarillas son redondas y cuál es la razón matemática?

Probablemente, cuando vas paseando por la calle no te pares a observar las alcantarillas que hay en la calzada y no te hayas dado cuenta de que prácticamente todas son redondas, mientras que las que no lo son también se comportan, en cierto modo, como un círculo. Según recoge El País, esto se debe principalmente a una razón matemática: que no se nos caiga la tapa por el agujero.

El diario explica que, si establecemos la anchura de una figura plana basándonos en la distancia que separa los puntos opuestos de su borde, el círculo tiene una anchura constante, pues su diámetro (la distancia a la que se encuentran estos puntos), siempre es el mismo. De esta forma, si se coloca la tapa encima del agujero, es imposible que esta se cuele por él.

En cambio, cuando la tapa es cuadrada o rectangular, la anchura no es constante porque la distancia entre dos vértices opuestos, llamada diagonal, es mayor que cualquiera de los lados. Esto, en el caso de las alcantarillas, quiere decir que la tapa cabría por el agujero si la metemos en diagonal, con lo que existe el riesgo de que se nos caiga por él.

Entonces, ¿por qué hay alcantarillas de otras formas?

Una vez se conoce este lógico razonamiento, puede surgir la duda de por qué existen entonces alcantarillas que tienen otras formas geométricas, como cuadrados o rectángulos. También hay una explicación. Lo más probable es que estas tapas cubran agujeros con poca profundidad, con lo que, si se cae al agujero, no resulta complicado recuperarla.

No obstante, el círculo no es la única forma que hay de cubrir agujeros muy profundos, sino que existen multitud de posibilidades. La más popular, destaca El País, es el triángulo de Reuleaux, diseñado en siglo XIX por el ingeniero alemán Franz Reuleaux, considerado el padre de la cinemática. Esta figura, señala el medio, es muy fácil de construir: “Partimos de un triángulo equilátero y después trazamos tres circunferencias cuyo centro sea cada uno de los vértices y cuyo radio sea el lado del triángulo. La figura que queda en la parte central es la conocida como triángulo de Reuleaux”.

Además de para tapar alcantarillas, estas figuras pueden emplearse en muchas más situaciones gracias a su anchura constante. Por ejemplo, se pueden usar como monedas, brocas, en diseño de lápices o incluso en la arquitectura.