La Lotería de Navidad se está acercando de forma inexorable. En apenas tres semanas, los ojos de toda España se pondrán en Madrid, ya que será en este lugar donde se celebre, un año más, el sorteo más importante de nuestro país. Este es uno de los momentos más esperados del presente 2023.

En este acontecimiento, entran en juego todo tipo de situaciones. Una de las más destacadas tiene que ver con las matemáticas. Es una teoría en concreto, la conocida como ‘Teoría de la Decisión’.

¿Qué es la ‘Teoría de la Decisión’?

En primer lugar, cabe preguntarse qué es la ‘Teoría de la Decisión’. De acuerdo con Fernando Aguiar, Doctor en Filosofía e Investigador Científico del Instituto de Filosofía (IFS-CSIC), esta “se ocupa de analizar cómo elige una persona aquella acción que, de entre un conjunto de acciones posibles, le conduce al mejor resultado dadas sus preferencias”.

En este sentido, existen dos ramas de esta teoría: la normativa y la descriptiva. La primera tiene como objetivo analizar los resultados que se han producido de las decisiones que se han tomado en un momento concreto. Asimismo, también observa la determinación de las sentencias, teniendo en cuenta las limitaciones que estas puedan tener, así como las suposiciones.

Por otro lado, la teoría descriptiva aporta un punto de vista diferente. En este caso, dicha interpretación se centra en un aspecto más complejo: el comportamiento que determina el llevar a cabo las decisiones. Esto es, estudia los motivos por los que una persona elige hacer una u otra acción.

El autor referencia la propuesta de John von Neumann y Oskar Morgenstem, quienes hablaban sobre una serie de postulados de racionalidad para explicar qué sería una decisión arriesgada. Según explica, “una persona racional preferirá, en primer lugar, aquella lotería que le dé el mayor premio; en segundo lugar, una persona racional será indiferente entre una lotería cuyos únicos premios sean ganar (G) o perder (P) y alguna lotería que ofrezca un premio intermedio entre G y P.

Siguiendo con la explicación, “si G es igual a 100 euros y P es igual a O, puede que a una persona le interese pagar 10 euros por participar en una apuesta que le ofrezca la posibilidad de ganar 50 euros con una probabilidad de O,5, pero no pagará 10 euros si su probabilidad de ganar es de 0,01. Tiene que haber, pues, una lotería que ofrezca un premio entre G y P y ante la cual quien apuesta sea indiferente entre jugar esa lotería compuesta o la lotería simple que ofrece ganar todo o perder todo”.

La ‘Teoría de la Decisión’ en la Lotería de Navidad

¿Y cómo se puede relacionar la ‘Teoría de la Decisión’ a la Lotería de Navidad? Este acontecimiento es uno de los más esperados en el mundo de la suerte en España, y cualquier aspecto puede ser decisivo para que una u otra persona pueda llevarse el premio más importante, conocido con el nombre de ‘El Gordo’.

A esa cuestión, tiene la respuesta el matemático Luis J. Rodríguez. En una conversación con el diario AS, el matemático detallaba la influencia que puede llegar a tener la conocida como ‘Teoría de la Decisión’ en un aspecto tan concreto como puede ser el mundo de la lotería.

“Esta teoría se utiliza para decidir, entre otras cosas, perfiles de inversión en banca, más moderados o más arriesgados. Algunos son más volátiles con ganancias muy altas o productos en los que no se gane mucho y tampoco se pierda mucho”, expresa.

“En el caso de la Lotería, entran en funcionamiento cuestiones más difíciles de modelar a nivel matemático: cuestiones psicológicas y sociológicas que no permiten manejar bien los sesgos. Por poner varios ejemplos: las tradiciones, evocaciones del pasado, preferencias por determinados números o manías. Son las cuestiones afectivas y, por tanto, no racionalizables”, apuntaba.

Es decir, aunque haya cierta racionalidad en la decisión de comprar una lotería u otra por las probabilidades que haya de ganar, hay sesgos subjetivos que aplican en la Lotería de Navidad que dificultan su modelaje matemático.