La Lotería de Navidad está a la vuelta de la esquina. Este jueves vuelve el sorteo que mayor ilusión y atención levanta en la sociedad española. Tiempo de sueños, de pensar qué hacer si nos tocara El Gordo. Pero también tiempo de probabilidades. La Lotería no deja de ser un sorteo en el que las matemáticas juegan su papel.

Así nos lo explica José Luis Muñoz Casado, licenciado en Ciencias Matemáticas, con un máster en Investigación Matemática. Este matemático se hizo conocido años atrás por explicar el sorteo de la Lotería de Navidad a través de granos de arroz. Ahora, atiende a Diario As, para recordar este método tan visual como sencillo de entender.

Muñoz recuerda que hay una posibilidad entre 100.000 de ganar El Gordo. “Todo el mundo sabe que tienes una entre 100.000. Pero no todo el mundo tiene una visión de cómo es esa probabilidad. Vivimos en una sociedad muy anumérica. Una entre 1.000. Pero realmente tangible eso qué es”, se pregunta el matemático.

La Lotería, a través de granos de arroz

Para ello, se le ocurrió utilizar granos de arroz: “El arroz tiene un tamaño que se pueden juntar muchos granos de arroz. Entonces me puse a deducir cuánto podía pasar un gramo de arroz. Un grano de arroz pesa aproximadamente 0,027 gramos. Muy poco. Si multiplico por 100.000, pues me salen dos kilos 700 gramos. Ahí, en esa cantidad de arroz que la gente ve, yo te digo, cada grano de arroz sería un décimo, porque aproximadamente habría 100.000 granos de arroz. Luego cogí un grano de arroz y lo coloreé. Entonces ese grano rojo es el Gordo. Es una imagen muy impactante. En una bolsa que hay dos kilos 700 gramos, que son aproximadamente 100.000 granos de arroz. Bueno, pues uno rojo, encontrarlo es muy difícil. Así de difícil es que te toque. Por supuesto, el grano está en la bolsa”, señala Muñoz.

El Camp Nou, como símil de la Lotería

“La gente no sabe el orden de magnitud de las cantidades que estamos hablando. Entonces es una cantidad grandísima”, añade, y menciona el Camp Nou como otra forma de explicar la Lotería de Navidad. El experto recuerda que en el estadio del Barcelona caben aproximadamente 100.000 personas. “Visualizar qué puede ser 100.000, pues por ejemplo, son las personas que caben en el Camp Nou”, indica. Por tanto, haciendo el símil, en un Camp Nou repleto, le tocaría El Gordo a una persona.

La Lotería de Navidad, el sorteo más probable

Por tanto, en la Lotería de Navidad hay un 0,0001% de posibilidades de tener el décimo agraciado con El Gordo, pero con todo es el sorteo que más probabilidades tenemos de ganarlo. “En la Lotería, tienes una entre 100.000, pero si te coges la Primitiva, tienes una entre 31 millones”, recuerda José Luis Muñoz. Para el Euromillones, la probabilidad es todavía más baja, una entre 139 millones. “Dentro de que todas son difíciles, puestos a jugar la Lotería de Navidad es más fácil”, indica.

A pesar de que las posibilidades de obtener uno de los grandes premios es muy bajo, se da la paradoja de que llega el sorteo de la Lotería de Navidad y la mayor parte de la ciudadanía juega algún décimo. Muñoz tiene claro el porqué: “Llega el Gordo de la Navidad y la gente no mira las matemáticas, la gente mira la tradición. Mira la Navidad, el sentimentalismo”.

Asimismo, recuerda el concepto de la esperanza matemática: “La esperanza matemática la inventamos los matemáticos para explicar un poco la esperanza a medio plazo. Si se jugara muchas veces, si ganarías o perderías dinero. Si yo la lotería la repitiera indefinidamente, ¿qué saldría entre el dinero que pongo y el dinero que me toca? Eso sería la esperanza matemática. Entonces, ningún sorteo tiene una esperanza favorable. Porque al final, palmas. Y aunque te toque. Te gastarías más de lo que te tocaría. Hay tablas donde te analizan la esperanza de cada sorteo y se ve claramente que no conviene jugar”.

No hay métodos para ganar la Lotería de Navidad

En este sentido, preguntado por esos supuestos métodos que indican algunos para ganar en la Lotería, Muñoz es claro al respecto: “Cuando veo esas cosas, veo gente que son vendehúmos, que lo que quieren es hacer negocio. Porque no hay un método para sacar la lotería. Ni comprando muchos números. Porque luego lo que te va a tocar no te va a compensar. Porque la esperanza matemática y el cálculo de ese valor te está diciendo que no hay juego que merezca la pena jugar”.

Muñoz analiza el hecho de que muchas personas compren muchos décimos para aumentar sus probabilidades de ganar. Es cierto, matemáticamente hablando, que aumentan las posibilidades, pero muy poco: “Si en vez de uno compras dos lo haces, pero tu probabilidad aumenta simplemente del 0,0001 al 0,0002. Puedes comprar muchos décimos, pero la probabilidad sube súper poco”.

Números feos, raros, bonitos…

Asimismo, Muñoz precisa que no hay números feos ni bonitos, ni números con más o menos posibilidad de salir premiados: “En el momento que entran las bolas en el bombo, todos tienen la misma probabilidad. Y además tampoco hay regla, porque puede que el año pasado haya salido el cinco, así que puedes pensar ‘este año no va a terminar en cinco’. También es incorrecto pensar eso. Hay muchas ideas preconcebidas sobre la probabilidad errónea”.

Es más ‘fácil’ ganar El Gordo comprando en una administración pequeña

Por último, Muñoz explica por qué es más fácil que El Gordo caiga en administraciones como Doña Manolita, pero a la vez es más fácil que una persona lo gane habiendo comprado el décimo en una administración pequeña, que venda muchos menos décimos. “En la administración pequeña, es muy difícil que caiga, pero como esté El Gordo es más probable que te toque, porque hay pocas. Tú puedes comprar el décimo en Doña Manolita, pero sí Doña Manolita vende 40.000 números, tu probabilidad será una entre 40.000. Pero si compras en una administración de un pueblo, pues puede ser una entre 1.000″, explica. Y agrega: “Que caiga en Doña Manolita es fácil, pero que te toque a ti es difícil. Sin embargo, en una oficina pequeña, es difícil que venda El Gordo, pero si lo ha vendido es más fácil que lo hayas comprado tú. Esa compensación hace que la probabilidad sea igual en cualquier lado”.

Sigue el sorteo de la Lotería de Navidad 2022 en vivo y en directo: ‘El Gordo’ y todos los premios en la previa.