El próximo jueves 22 de diciembre se celebrará el Sorteo Extraordinario de ‘El Gordo’ de la Lotería de Navidad. Durante esa mañana es habitual ver escenas en salones de casas a familias enteras reunidas para ver si la suerte les sonríe en estas fechas navideñas. Las matemáticas son una de las grandes herramientas que pueden ayudarnos a saber las opciones reales de ganar el premio.

Sigue el sorteo de la Lotería de Navidad 2022 en vivo y en directo: ‘El Gordo’ y todos los premios.

Factores matemáticos a tener en cuenta para la Lotería de Navidad

En la Lotería de Navidad hay dos factores que debemos tener en cuenta: la probabilidad y la esperanza matemática. La esperanza matemática es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio multiplicado por el valor de este suceso menos el perjuicio que tendrá por la probabilidad de que ocurra. Con esta fórmula obtenemos la relación entre el premio obtenido y la probabilidad que tenemos de acertar.

Probabilidad de que toque ‘El Gordo’, la Regla de Laplace

La probabilidad de que nos toque el gordo es muy pequeña, casi ínfima. Si seguimos la Regla de Laplace, la cual nos ayuda a saber las probabilidades reales de que nos toque algo, es de apenas 0.00001%. Este resultado se obtiene al dividir 1 (número de ticket comprado) entre 100.000 (número de tickets a disposición). Esta cifra se repite con el segundo y tercer premio. Sin embargo, aumenta al 0.00002% en el cuarto premio y al 0.00008% con el quinto.

Cuántos décimos se emiten y cuántos son premiados

En total se emiten 180 series. Un billete está formado por 10 décimos de un mismo número y serie; y cada serie consta de 100.000 billetes. Es decir, la cifra de décimos emitidos es de 180 millones. De los 100.000 números que participan en el sorteo, solo tendrán premio 15.304 boletos. Es decir, un 15′3% serán premiados.

¿Jugar con el mismo número aumenta las probabilidades de ganar ‘El Gordo’?

Mucha gente tiene presente como superstición o mito que si se juega todos los años al mismo número, algún día tendrá que tocar. Sin embargo, si compramos el mismo número durante, por ejemplo, 60 años, la probabilidad de que sea premiado aumenta a un 0.0000177%. Una posibilidad algo más alta, pero igual de remota.

¿Comprando más números aumentarán las posibilidades de ganar ‘El Gordo’?

La Regla de Laplace es clara con las probabilidades. Comprando un número, la probabilidad será de apenas un 0.00001%; comprando dos, aumenta a un 0.00002%; comprando tres, un 0.00003% y así sucesivamente. A medida que vayamos comprando números la probabilidad aumentará.

¿Cómo podremos tener un 50% de probabilidades de ganar ‘El Gordo’ de Navidad?

Como bien explicó el profesor de la Universidad de Valladolid, Alfonso Jesús Población Sáez, el número mínimo de décimos que deberíamos comprar para tener un 50% de probabilidad de conseguir alguno de los tres primeros premios, es 20.650. En dinero, deberíamos gastarnos 413.000 euros en la inversión, que es más de lo que ganaríamos con ‘El Gordo’, premiado con 400.000€.