El próximo domingo 22 de diciembre se darán a conocer los números premiados en la Lotería de Navidad. Como cada año, ‘El Gordo’ es el premio que más expectación crea entre la gente, esperando que la suerte esté de su lado. La suerte y las matemáticas desempeñan un papel fundamental a la hora de saber la probabilidad de ganar el sorteo.

¿Quién fue Laplace y por qué puede ayudarnos con la Lotería de Navidad?

En el siglo XVIII nació el físico, matemático y astrónomo francés Pierre-Simon Laplace. Su conocida como Regla de Laplace nos dice que en un espacio muestral formado por sucesos equiprobables (todos con la misma probabilidad), la probabilidad de un suceso A es el número de casos favorables dividido por el número de casos probables.

La Regla de Laplace se podría aplicar a la Lotería de Navidad, donde hay 100.000 números posibles. Obtenemos que P (probabilidad de que ocurra un suceso) es igual a casos favorables dividido entre los casos posibles. Es decir, P=1/100.000, dando como resultado 0,00001%. La Regla de Laplace aplicada a la Lotería de Navidad nos explica que la probabilidad de que nos toque la lotería jugando con un solo número es de apenas 0,00001%, pero esa probabilidad aumenta en función de los números que se compren. Comprando dos números la probabilidad aumenta a 0,00002%, comprando tres a 0,00003% y así sucesivamente.

La Regla de Laplace si juego todos los años el mismo número

Bien sea por superstición o por tradición familiar, muchos españoles compran todos los años el mismo número. Según recoge Laverdad, si compramos el mismo número durante 60 años la probabilidad de que sea premiado es del 0,0000177%. Una probabilidad ligeramente más alta, pero igual de remota. Es decir, comprar todos los años el mismo número aumenta, sí, pero de forma ínfima, las opciones de ganar la Lotería de Navidad.

Según explicaba el matemático Luis J. Rodríguez en el Diario AS, “no se incrementa la probabilidad por el hecho de que el resultado no salga. Lo que se incrementa es la posibilidad de que en una secuencia muy larga de sorteos o lanzamientos, aparezca ese valor. Ante una ejecución del experimento, no cambia esa probabilidad”. Además, señalaba que el “error que nos lleva a pensar que incrementa la probabilidad es el siguiente: si yo miro los sorteos de los últimos 100 años, es más fácil que haya salido mi número que en un solo sorteo porque he repetido más veces el experimento. Pero sorteo a sorteo, no incrementas la probabilidad de que el número salga por el hecho de mantener el número de un año para otro”.

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