Como cada año, ‘El Gordo’ de Navidad llega a nuestras vidas y lo hace este domingo 22 de diciembre. Millones de españoles se reunirán delante de sus televisores y radios para escuchar el sorteo más esperado del año.

Habrá millones de décimos en juego con sólo unos pocos premiados. Aunque la probabilidad no está del lado de los premios en la Lotería de Navidad, la ilusión puede más que las matemáticas. La mayoría de nosotros tenemos uno, dos o incluso decenas de décimos. Y todos esperamos ver caer nuestro número en el bombo del Teatro Real junto a la bola de los 400.000 euros.

Las matemáticas y ‘El Gordo’ de Navidad

Existe una opción remota, improbable, casi imposible de que nos toque ‘El Gordo’. La probabilidad de recibir el primer premio del Sorteo Extraordinario de la Lotería de Navidad, si compramos un décimo, es de 1 (nuestro número) entre 100.000 (todos los números en juego), es decir, de un 0,00001%.

Esta probabilidad es la misma para el segundo y el tercer premio, ya que son 1 entre 100.000 números. Haciendo números, el número de premios totales en los que se gana más dinero del que se juega es de 5.305 (los premios principales más la pedrea). Por tanto, la probabilidad de ganar en un décimo más de lo que jugamos es del 5,3%, ya que hay 100.000 números en juego.

Es decir, uno de cada 20 números jugado recibirá un premio superior al dinero puesto en juego. Aquí hay que tener en cuenta que hay números que pueden acumular dos premios, por lo que la probabilidad sería incluso algo inferior.

El truco para tener un 50% de opciones de ganar uno de los tres grandes premios

¿Y qué pasa con los tres grandes premios? Como bien explicaba el matemático Luis J. Rodríguez, el número mínimo de décimos que deberíamos comprar para tener una probabilidad de un 50% de conseguir alguno de los tres primeros premios, es 20.650. En dinero, deberíamos gastarnos 413.000 euros en la inversión, que es más de lo que ganaríamos con el Gordo, premiado con 400.000€. Y eso sin contar con la fiscalidad, que sería del 20% sobre estos premios.