Los mensajes directos de Twitter es esa opción que te permite hablar con alguien por la red social sin que tus contactos se enteren. Son mensajes privados que pueden ser individuales o también de grupo -como un grupo de WhatsApp pero por Twitter y en privado.
En teoría sólo si sigues a alguien y te sigue también podéis enviaros mensajes directos, pero también puedes recibirlos si tienes los DMs abiertos o le has enviado antes un directo a esa persona, aunque no la sigas. Si quieres no recibir mensajes directos de nadie, cierra esa función:
Dejar de recibir mensajes directos en Twitter
Otra manera de dejar de recibir mensajes de una cuenta es bloqueándola. Las cuentas bloqueadas no te pueden enviar mensajes, a menos que las desbloquees.