La Lotería de Navidad tiene mucho de irracional, de pasión y tradición... pero como todo juego de azar también tiene su parte matemática. Manuel García Fernández, experto en Estadística de la Universidad Europea y director del Master de Big Data, analiza para AS los diferentes escenarios que se dan para el sorteo del 22 de diciembre. ¿Existen las administraciones milagro?, ¿cuál es el error más común?, ¿cómo puede influir la IA? Son respuestas sobre las que trata de arrojar luz este matemático.

-¿Por qué cree que la gente juega tanto a la Lotería de Navidad en España?

-Parece evidente que principalmente es por tradición. Es algo que va más allá. Por ejemplo, yo no juego habitualmente a juegos de azar, pero sí participo en la Lotería de Navidad porque la comparto con amigos, intercambias décimos, lo compran en la familia. Es más una costumbre que otra cosa. También existe el factor esperanza, mucha gente juega porque existe la posibilidad, aunque mínima, de que les toque y les cambie la vida, sobre todo a quienes tienen menos recursos.

-¿Cuáles son las probabilidades reales de ganar un gran premio como el Gordo?

-La probabilidad del Gordo es una entre el total de números emitidos. Además, hay otros premios: segundos, terceros, cuartos, quintos. En la lotería de Navidad hay un efecto que no hay en otras loterías, ni en el Niño, ni Quiniela, ni Primitiva, ni nada de eso... Y es que existe la “pedrea”, que son unos 1.700-2.000 premios pequeños (unos 1.000 euros), que sí que contribuyen a la sensación de que “toca mucho” y de forma mucho más repartida. Eso puede hacer que la gente crea que es más generosa. Son 100 euros o así, que no te solucionan nada, pero mira una cena que te pagas un día con unos colegas o unas rondas por la noche.

“La ‘pedrea’ contribuye a la sensación de que la Lotería de Navidad toca mucho”

Premios

-¿Comprar más números aumenta las probabilidades de ganar un gran premio?

-Sí, si son números distintos. Si compras varios billetes del mismo número solo recibirías más dinero si ese número resulta premiado.

-Si hago la gran inversión y compró 25.000 décimos, ¿tengo 25.000 opciones de ganar?

-Para el Gordo, sí: tendrías aproximadamente un 25% de probabilidad. Pero calcularlo con todos los premios es más complejo.

-¿Es mejor comprar los décimos en la misma administración o variar?

-Es irrelevante porque los números se asignan aleatoriamente. Administraciones famosas como Doña Manolita reparten más premios porque venden más números, no porque tengan más suerte. Es un efecto de “profecía autocumplida”. Toca mucho porque realmente es un efecto de que como tienen esa fama, no sé cómo se origina esa fama, pero tienen esa fama, pues la gente siempre suele acudir ahí a comprar. Entonces son las que más números venden y entonces tiene más posibilidades de que repartan más premios.

“Las administraciones famosas viven el efecto de la ‘profecía autocumplida”

Doña Manolita

-¿Hay algún momento en que comprar un número sea rentable?

-No. Los juegos de azar están diseñados para que gane la banca. Incluso comprando todos los números, gastarías más de lo que se reparte en premios. Es como la ruleta: parece 50%, pero el doble cero, los ojos de serpiente, asegura que el casino gane a largo plazo.

-Esto se vincula al concepto esperanza matemática, ¿qué es exactamente?

-Es el valor esperado a largo plazo en un proceso aleatorio. En cualquier juego de azar, la esperanza matemática es negativa, lo que significa que siempre perderás dinero a largo plazo. Siempre les digo a mis alumnos que si al calcular la esperanza matemática en juegos de azar les sale un resultado positivo, que revisen el ejercicio. Seguro que tiene algún fallo, porque siempre será negativa.

“En la Lotería, la esperanza matemática siempre es negativa”

Esperanza matemática

-¿Compraría el mismo número que tocó el año anterior?

-Si es que la Lotería tiene mucho de irracional. Desde que me mudé a Madrid y conocí a un amigo, siempre compramos el mismo número. Y es algo que hace mucha gente. Pero desde el punto de vista racional, los sorteos son independientes de un año al otro. Nada impide que vuelva a salir el mismo número. Tú lo que puedes calcular es la probabilidad de que dos años seguidos salga el mismo número. Y es muy baja.

-Si a alguien le toca el Gordo, ¿debería jugar al año siguiente?

-Si me tocara, y eso es una decisión financiera, yo lo invertiría. Podría jugar de forma testimonial, pero no por estrategia matemática.

-¿Qué errores comete la gente al jugar a la lotería?

-Lo más adecuado es comprar diferentes números. Tú lo que buscas es que te toque algo de dinero, más que muchísimo. Lo que se quiere maximizar es la probabilidad de que toque al menos un gordo. Si compras 10 boletos de un mismo número te puede tocar mucho, pero es mucho menos probable. El error más común en la Lotería Nacional es comprar varios billetes del mismo número. Es mejor diversificar, igual que en la bolsa, para aumentar la probabilidad de que toque algo.

-¿Hay más posibilidad de ganar en la Lotería de Navidad o en la del Niño?

-El Gordo tiene la misma probabilidad en ambas, pero la Lotería de Navidad reparte más premios y tiene la pedrea, por lo que la probabilidad de ganar algo es mayor. Además, los premios en la Lotería de Navidad son más altos, en promedio el doble que en el Niño.

“Los premios en la Lotería de Navidad son más altos y está, además, la pedrea”

¿Navidad o Niño?

-Si tuviera 20 euros para jugar, ¿qué harías?

-Me quedaría con la Lotería de Navidad, pero por la ilusión, por los Niños de San Ildefonso, por la pedrea... Si lo hiciera, sería por la ilusión, no por rentabilidad.

-¿Qué impacto ha tenido el Big Data en la Lotería de Navidad?

-Ninguno, porque es un juego puramente aleatorio. En cambio, en apuestas deportivas sí ha supuesto un cambio, permitiendo descubrir patrones ocultos y mejorar predicciones

-¿La inteligencia artificial cambiará las matemáticas?

-No. Las Inteligencias Artificiales son matemáticas y estadística. No es que la IA cambie las matemáticas, sino que las matemáticas han hecho posible la IA.

Sigue toda la información de la Lotería de Navidad 2025

Este año en el Diario AS nos hemos propuesto darte toda la información sobre la Lotería de Navidad:

• Usa nuestro buscador para comprar décimos y números de la Lotería de Navidad
• Utiliza nuestro comprobador de números para saber si has ganado algún premio
• Revisa la lista oficial de premios de la Lotería de Navidad, con todos los números ganadores

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