David Martín de Diego es matemático en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), un centro de investigación en el que colaboran miembros de cuatro instituciones, el Consejo Superior de investigaciones Científicas (CSIC) y tres universidades madrileñas: Autónoma (UAM), Complutense (UCM) y Carlos III (UC3M). “En sus pocos años de existencia ya se ha convertido en uno de los centros referentes internacionales en investigación matemática. Como ve, hay cosas que se hacen bien con el dinero público”, explica el matemático, que analiza para AS cuestiones sobre la Lotería de Navidad de este viernes:

-Llega el sorteo de Lotería de Navidad, la pregunta clásica: ¿qué probabilidad hay de que toque el premio gordo?

-Pues al haber 100.000 números en juego y si compraras un décimo, la probabilidad sería de 1 entre 100.000. Para que nos hagamos una idea mental, es más probable que lanzando una moneda al aire salgan 16 caras seguidas a que te toque el gordo, o tienes más del doble de posibilidades que tirando un dado 6 veces se repita el 6 todas las veces. Desde un punto de vista más gastronómico es como si vaciásemos cien paquetes de lentejas en un barreño y encontremos la única lenteja negra cerrando los ojos.

-¿Y qué probabilidades hay de tener un premio cualquiera?

-En el sorteo de Navidad tienes aproximadamente una probabilidad del 5% de ganar algo más de lo que has jugado, pues el otro 10% consiste en que aciertes el último número y recuperes lo jugado. Siguiendo con el símil de la moneda, es más probable que tirando una moneda cuatro veces salga cara siempre que ganar algo en el sorteo. El que siempre gana es, como todos sabemos, el Ministerio de Hacienda, que se queda con aproximadamente el 30% de todo el dinero jugado.

-¿Comprando más números aumentan las posibilidades? ¿Cuánto? ¿De manera significativa?

-Comprando dos números distintos aumenta el doble tus posibilidades, si compras tres el triple... pero no es una estrategia aconsejable al aumentar tu gasto.

-Si compras 50.000 décimos, ¿hay un 50% de posibilidades de ganar alguno de los tres premios?

-La probabilidad de que te toque al menos uno de los premios sería muy alta 7 entre 8, es decir del 87,5%, pero no es una estrategia recomendable, pues deberías gastarte un millón de euros en boletos de lotería, algo no habitual.

-¿A partir de qué momento, deja de ser rentable comprar boletos para ganar un premio?

-¡A partir del primer boleto! Jugar a la Lotería Nacional puede tener que ver con ilusión, Navidad... pero jamás debe pensarse como una inversión para ganar dinero.

-El término esperanza matemática se utiliza en juegos de azar, ¿cuál corresponde a la lotería de Navidad?

-La esperanza matemática de ganancias de un juego es la suma de los productos de las posibles ganancias de cada premio por la probabilidad de obtenerlo menos el dinero que hemos gastado. Así en la lotería la esperanza es negativa, lo que nos dice que en media siempre vamos a perder dinero en este juego.

-¿Cuál cree que es el error más común cuándo se juega a la lotería de Navidad?

-A mí todavía me asombra ver personas esperando horas y pasando frío ante determinadas administraciones de lotería cuando se podría comprar un décimo en cualquier otro sitio. También me asombra que haya gente que piense que haya números más probables o improbables en este sorteo. Todo esto me hace reflexionar sobre la necesidad de fortalecer los contenidos matemáticos en la educación obligatoria.

-¿Introduciría algún cambio en el sorteo de la Lotería de Navidad?

-Creo que cumple su función, la lotería es un impuesto que pagamos con ilusión y sonriendo…

-¿Cuál es el juego de azar que más posibilidades tiene de tocar?

-Entre los juegos de azar más populares, es más probable que nos toque el gordo de Navidad que acertar una quiniela, la Bonoloto o Euromillones aunque los premios suelen ser más cuantiosos en estos últimos juegos. Además, reparten menos en premios que la Lotería Nacional.

-¿Usted jugaría como matemático? ¿Ve rentable jugar a la lotería, más allá de la tradición y lo inconsciente?

-Como matemático jamás jugaría a un juego con esperanza negativa. Pensar que es un negocio rentable sería lamentable, otra cosa cómo dije anteriormente es la ilusión, aspectos que también se modelan matemáticamente usando funciones de utilidad.

-¿Qué es más probable, que toca la Lotería de Navidad o el Sorteo de Lotería del Niño?

-La probabilidad del primer premio es la misma 1/100.000, es decir, del 0,001% aunque la cuantía de los primeros premios es mayor en la Lotería Nacional y, en cambio, en el sorteo del Niño hay más reintegros.

-¿Qué supone la irrupción del Big Data para los juegos de azar?

-En juegos como la Lotería Nacional no afectarán en nada, pero, en cambio, hay otros juegos, como en los que se acumulan un “bote” en el que pueden ayudar para saber más fácilmente si conviene jugar o para analizar más rápidamente las probabilidades.

-¿Y para el futuro de las matemáticas?

-La inteligencia artificial ya se está utilizando como una herramienta en la investigación matemática y, además, para los nuevos desarrollos de la inteligencia artificial se necesitan nuevos resultados matemáticos que se están desarrollando por diferentes grupos internacionales. Por lo tanto, la inteligencia artificial significa un nuevo reto para las matemáticas y nuevas oportunidades en investigación y empleabilidad para los matemáticos.

Sigue el sorteo de la Lotería de Navidad 2023 en vivo y en directo, con ‘El Gordo’ y todos los premios del 22 de diciembre.