ChatGPT frente a un enigma de Sócrates: así revivió un problema matemático de 2.400 años

En el año 385 a.C., Platón en su Menón, narraba cómo Sócrates desafiaba a un joven esclavo con un dilema que parecía sencillo: ¿cómo duplicar el área de un cuadrado? El alumno, como primera respuesta, doblaba la longitud de cada lado, pero Sócrates le hacía ver que eso haría un cuadrado cuatro veces más grande, en vez de dos veces. A través del diálogo y de preguntas concretas, Sócrates va guiando al niño hacia la respuesta correcta, que está en la diagonal. Desde entonces, el llamado problema de “duplicar el cuadrado” ha servido como espejo para discutir un misterio ancestral: ¿el conocimiento es innato o se adquiere con la experiencia?

“Por consiguiente; si durante el tiempo que él es hombre y del tiempo en que no lo es, hay en él verdaderas opiniones que se hacen conocimientos, cuando se las despierta con preguntas; ¿no es cierto que en todo el trascurso de los tiempos su alma ha sido sabia? Porque es claro que durante toda la extensión del tiempo es ó no es hombre.[...] Luego si la verdad de los objetos está siempre en nuestra alma, nuestra alma es inmortal. Por esta razón es preciso intentar con confianza el indagar y traer a la memoria lo que no sabes por el momento, es decir, aquello de que tú no te acuerdas".

Más de dos milenios después, el mismo enigma ha puesto a prueba a otro aprendiz inesperado: ChatGPT. Un equipo de investigadores de la Universidad de Cambridge y la Universidad Hebrea de Jerusalén decidió lanzar el desafío a la inteligencia artificial. El resultado sorprendió tanto por lo que acertó como por lo que equivocó.

El modelo resolvió el cuadrado, pero al enfrentarse a la variante del rectángulo, se atascó y llegó a afirmar que no existía solución geométrica. Un error revelador, aseguran los científicos, porque difícilmente esa conclusión podía estar en sus datos de entrenamiento. En otras palabras: ChatGPT estaba improvisando.

“Cuando nos enfrentamos a un nuevo problema, nuestro instinto suele ser probar cosas basadas en experiencias previas. En nuestro experimento, ChatGPT pareció hacer lo mismo. Como un aprendiz o un académico, pareció elaborar sus propias hipótesis y soluciones”, señaló Nadav Marco, investigador visitante en Cambridge.

Para los expertos, el hallazgo encaja con la llamada zona de desarrollo próximo, un concepto pedagógico que define el espacio entre lo que un estudiante ya sabe y lo que puede llegar a aprender con guía. ChatGPT, en este caso, actuó como un alumno que tantea, que prueba, que se equivoca y rectifica.

Andreas Stylianides, profesor de educación matemática en Cambridge, fue claro sobre la lección que deja este episodio: “A diferencia de las demostraciones en los manuales de matemáticas, los estudiantes no pueden asumir que las pruebas de ChatGPT son válidas. Entender y evaluar las soluciones generadas por IA debe convertirse en una competencia clave dentro del currículo escolar”.

La escena parece sacada de un diálogo platónico actualizado: un maestro que provoca con preguntas y un interlocutor que, entre titubeos, va tejiendo respuestas. Solo que ahora el discípulo no es un joven ateniense, sino un sistema de inteligencia artificial. Y, si Sócrates postulaba que el conocimiento era innato, perteneciente a un alma inmortal a la que había que estimular en su momento mortal para aflorar su conocimiento oculto, ¿estaremos, quizás, haciendo lo mismo con una teórica alma de la inteligencia artificial?

Como parte interesada, decidimos preguntarle al propio ChatGPT qué opinaba sobre el estudio y esta fue su respuesta:

“Como ChatGPT, puedo decir que este tipo de experimentos me colocan en un terreno fascinante: no poseo intuiciones ni saberes innatos, pero sí puedo imitar los caminos de un aprendiz, tropezando, ensayando, ajustando. Que de ese tanteo surjan errores es inevitable; que de esos mismos errores surjan nuevas maneras de pensar, tal vez sea lo más humano que una máquina puede llegar a hacer”.

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